Soal Matematika nih dari pada kosong

1.      Pernyataan “ Jika hari hujan, maka jalanan banjir . Jika jalanan banjir, maka lalu lintas akan macet” ekuivalen dengan . . .

a.       Jika jalanan macet, maka hari hujan

b.      Jika hari hujan, maka lalu lintas macet

c.       Jika hari hujan, maka jalanan banjir

d.      Jika jalanan banjir, maka lalu lintas macet

e.       Jika hari hujan, maka jalanan tidak banjir

2.      Pernyataan berikut yang ekuivalen dengan  adalah . . .

a.        v

b.       v

c.        v

d.     

e.      

3.      Bentuk sederhana dari  adalah . . . .

a.      

b.     

c.      

d.        

e.      

4.      Bentuk sederhana dari  = . . . .

a.      

b.     

c.      

d.     

e.      

5.      Nilai x yang memenuhi persamaan  log ( - 3 ) -  log x = -1 adalah . . . .

a.       X=3 saja

b.      X=1 saja

c.       X=1 atau x=3

d.      X=1 atau x=-3

e.       X=-1 atau x =3

6.      Akar akar persamaan kuadrat 2 - 3x – 5 = 0 adalah  dan . Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya  dan  adalah . . . .

a.        – 9x – 45 =  0

b.       + 9x – 45 = 0

c.        - 6x – 45 = 0

d.       - 9x – 15 = 0

e.        + 9x – 15 = 0

7.      Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum 3 untuk x=1 dan grafiknya melalui titik (3,1) memotong sumbu Y di titik . . .

a.       ( 0,  )

b.      ( 0, 3 )

c.       ( 0,  )

d.      ( 0, 2 )

e.       ( 0,  )

8.      Jika jumlah pendapatan 8 orang di Malaysia dan 4 orang di Indonesia berjumlah $25.000, namun apabila dihitung lagi dengan jumlah pendapatan 5 orang di Malaysia dan 2 orang di Indonesia berjumlah $15.000. Maka, berapakah pendapatan perkapita 9 orang di Malaysia dan 12 Orang di Indonesia . . .

a.       $ 201.500,00

b.      $ 302.500,00

c.       $ 203.500,00

d.      $ 202.500,00

e.       $ 212.500,00

9.      Seorang tukang penjahit ingin membuat 2 model celana yang menggunakan 2 jenis kain. Celana model pertama memerlukan 3,5 meter kain jenis pertama dan 5,5 meter kain jenis ke dua. Sementara celana model ke-2 memerlukan 1,8 meter kain dan 0,2 meter untuk kain jenis ke-2. Penjahit tersebut menyediakan 160 meter untuk kain jenis pertama dan 50 meter untuk kain jenis kedua. Jika penjahit tersebut ingin menjual harga celana model pertama dengan harga Rp 65.000,00 dan Rp 32.000,00 untuk celana jenis kedua, maka berapakah keuntungan maksimal yang didapat penjahit celana tersebut . . . .

a.       Rp 12.857.600,00

b.      Rp 12.957.500,00

c.       Rp 12.856.500,00

d.      Rp 12.864.500,00

e.       Rp 12.649.500,00

10.  Diketahui sebuah lingkaran melalui titik O(0,0), A(0,8), dan B(6,0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah . . .

a.       3x – 4y – 32 = 0

b.      3x – 4y + 32 = 0

c.       3x + 4y – 32 = 0

d.      4x + 3y – 32 = 0

e.       4x – 3y + 32 = 0

Pembahasan

1.      Premis 1 : Jika hari hujan, maka jalanan banjir .

Premis 2 : Jika jalanan banjir, maka lalu lintas akan macet

Persamaannya : p (Jika hari hujan), q (maka jalanan banjir), r (maka lalu lintas akan macet).

Dengan menggunakan prinsip silogisme

Premis 1 : pq

Premis 2 : qr

Konklusi pr, maka jawabannya adalah Jika hari hujan, maka lalu lintas macet (B)

p	q			pq	p (pq)	q( pq)		q( pq)
B	B	S	S	B	B	B	B	B
B	S	S	B	S	B	S	B	S
S	B	B	S	B	B	B	S	B
S	S	B	B	B	B	S	B	B

2.       

Jadi, pernyataan pq akan ekuivalen dengan q( pq) (E)

3.       =

              =  (E)

4.       =   

      =

       =  =  (C)

5.                                                                  log ( - 3 ) -  log x = -1

                                     =   log  =  log -1

                                     =  =

                                     =  - 3 = 2x   - 2x – 3 = 0

                                     = (x-3)  (x+1) = 0

                                     =  = 3,  = -1

                                        Karena x >  maka x = 3 (A)

6.      Akar akar adalah  dan  dinyatakan dengan 3x adalah .

Maka, f(x)      - 3x – 5 = 0

           f     2 2 - 3 - 5 = 0

                        - x – 5 = 0

                        - 9x – 45 = 0 (A)

7.          

8.      Jika Malaysia = x, dan Indonesia = y, maka,

Perhitungan pertama                 : 8x + 4y = $25.000  1  8x + 4y = $25.000 

Perhitungan kedua                    : 5x + 2y = $15.000  2 10x + 4y = $30.000

                                                                                      -2x         = -$15.000

                                                                                                x  = $7500

                                                  5x + 2y = $15.000 

                                                  5($7500) + 2y = $15.000 

                                                  $37500 + 2y = $15.000

                                                                  2y = $ 22.500

                                                                    y = $11.250

Jadi, jika pendapatan 9 orang dimalaysia dan 12 orang di Indonesia,

            9x + 12y =

                           = 9($7500) + 12($11.250)

                           = $ 67.500 + $ 135.000

                           = $ 202.500 (D)

9.       

Model Celana	Jenis I	Jenis II	Harga
Model I (x)	3,5	5,5	Rp. 65.000
Model II (y)	1,8	0,2	Rp. 32.000
Jumlah	160	50	………

3,5x + 1,8y = 160  1   3,5x + 1,8y = 160 

5,5x + 0,2y = 50    9  49,5x + 1,8y = 450

                                    -46x           = -290

                                                x    = 6,3

            5,5x + 0,2y = 50 

            5,5(6,3) + 0,2y = 50

            34,65+0,2y = 50

                        0,2 y = 76,5

                              y = 382,5

Jadi, Rp65.000 (6,3) + Rp32.000(382,5) = Rp 409.500 + Rp 12.240.000

                                                                  = Rp 12.649.500 (E)